ΕΞΕΤΑΣΕIΣ ΣΤΑ ΑΣΤΡIΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
Σεπτέμβριος
2002
Οvoματεπώvυμo‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑
Α.Μ
‑‑‑‑‑‑‑ Εξαμ.‑‑‑
1)
Δίνεται
το γαλαξιακό δυναμικό
V=(Ax2+By2)/2-ε[αx3+βx2y2]
όπου Α>0, Β>0 α, β και ε
<<1 παράμετροι. Bρείτε για ποιες
τιμές των παραμέτρων υπάρχουν 1,2 ή
περισσότερα ολοκληρώματα της κίνησης και σχεδιάστε, κατά προσέγγιση, πώς την
περιορίζουν.[2.5]
2) Η περίοδος κίνησης ενός ζεύγους γαλαξιών είναι Τ=9x109 έτη και η
ακτίνα της σχετικής τροχιάς 180kpc .Υπολογίστε τη σχετική ταχύτητα της κίνησης
και τη μάζα του ζεύγους. ( Μονάδες: Μήκος=20kpc, Μάζα=1.8x1011Mo, Χρόνος=0.99x108 έτη, Ταχύτητα = 197 km/s, G=1) [1.5]
3) Δίνεται το γαλαξιακό δυναμικό
V=ln(r2+αz2-λr3+c2)/2 (1)
όπου r,φ,z είναι κυλινδρικές
συντεταγμένες και 1<α<2 , c<<1,
λ<<1 παράμετροι. Ζητείται να
σχεδιαστεί κατά προσέγγιση η καμπύλη περιστροφής που αντιστοιχεί στο δυναμικό
(1)[1.5]
4) Είδη και ιδιότητες των
ενεργών γαλαξιών. [1.5]
5) Πώς εκφράζεται το πρόβλημα της
αυτοσυνέπειας στη γενική του μορφή; [1.5]
6)Πώς βρίσκουμε τις αποστάσεις των κινουμένων σμηνών; [1]
ΕΞΕΤΑΣΕIΣ ΣΤΑ ΑΣΤΡIΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
Σεπτέμβριος
2003
Οvoματεπώvυμo‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑------------
Α.Μ ‑‑‑‑‑‑‑---- Εξαμ.‑‑‑----
2)
Δίνεται
το γαλαξιακό δυναμικό
V=(Ax2+By2)/2-ε[x4+2αx2y2+y4] ,
όπου Α>0, Β>0, α και ε
<<1 παράμετροι. Bρείτε για ποιες
τιμές των παραμέτρων υπάρχουν 1,2 ή
περισσότερα ολοκληρώματα της κίνησης και σχεδιάστε, κατά προσέγγιση, πώς την
περιορίζουν.[2]
2) Η περίοδος κίνησης ενός ζεύγους γαλαξιών είναι Τ=16x109 έτη και η
ακτίνα της σχετικής τροχιάς 160kpc.Υπολογίστε τη σχετική ταχύτητα της κίνησης
και τη μάζα του ζεύγους. ( Μονάδες: Μήκος=20kpc, Μάζα=1.8x1011Mo, Χρόνος=0.99x108 έτη, Ταχύτητα = 197 km/s, G=1) [1.5]
3) Σφαιρικός γαλαξίας, ακτίνας R=15 kpc, παρουσιάζει επίπεδη καμπύλη περιστροφής με Θ=230km/s.
Μπορείτενα κάνετε μια εκτίμηση της μάζας του
χρησιμοποιώντας τις μονάδες της προηγούμενης άσκησης;[1.5]
4) Ποια είναι η επικρατούσα,
σήμερα, άποψη για τις σπείρες των γαλαξιών; [1.5]
5) Περιγράψτε σύντομα την τοπική ομάδα γαλαξιών.[1.5]
6)Δώστε μια σύντομη περιγραφή της φυσικής των περιοχών ΗΙΙ.[2]
ΕΞΕΤΑΣΕIΣ ΣΤΑ ΑΣΤΡIΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
Ιανουάριος
2004
Οvoματεπώvυμo‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑
Α.Μ
‑‑‑‑‑‑‑ Εξαμ.‑‑‑----
3)
Περιγράψτε σύντομα
τα φαινόμενα που συνδέονται με την ύπαρξη των μεσοαστρικών κόκκων. [1.5]
2) Δίνεται το γαλαξιακό δυναμικό
,
όπου Α>0, Β>0 k<<1,
λ<<1 , μ<<1 είναι παράμετροι. Bρείτε για ποιες τιμές των παραμέτρων
υπάρχουν 1,2 ή περισσότερα ολοκληρώματα
της κίνησης και σχεδιάστε, κατά προσέγγιση, πώς την περιορίζουν.[2.5]
3) Τι ονομάζουμε επιφάνεια τομής ενός δυναμικού συστήματος V(x,y) και ποια είναι η χρησιμότητά της ; [2]
4) Πώς βρίσκουμε τις αποστάσεις των κινουμένων σμηνών;[1]
5) Πώς βρίσκουμε τις αποστάσεις των μεσοαστρικών νεφών στο Γαλαξία
;[1.5]
6) Ημιαστέρας παρουσιάζει μετάθεση προς το ερυθρό z=0.03
και περιβάλλεται από διάχυτο αμυδρό νεφέλωμα
φαινομένης διαμέτρου d=10². Αν η τιμή της σταθερής του Hubble
75km s-1 Mpc-1 ζητείται να βρεθούν (i) Η
ταχύτητα απομάκρυνσης και η απόσταση του ημιαστέρα. (ii) Η γραμμική διάμετρος του
νεφελώματος που τον περιβάλλει. [1.5]
ΕΞΕΤΑΣΕIΣ ΣΤΑ ΑΣΤΡIΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
Σεπτέμβριος 2004
Οvoματεπώvυμo‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑---------- Α.Μ--‑‑‑‑‑‑‑ Εξαμ.‑‑‑----
4)
Περιγράψτε σύντομα
τη φυσική μιας περιοχής ΗΙΙ.[2]
2) Δίνεται το γαλαξιακό δυναμικό
όπου Α>0, α<<1 , b<<1 είναι παράμετροι.
Bρείτε για ποιες τιμές των παραμέτρων υπάρχουν 1,2 ή περισσότερα ολοκληρώματα της κίνησης και σχεδιάστε, κατά
προσέγγιση, πώς την περιορίζουν [2.5]
3) Ποιες ενδείξεις υπάρχουν για την ύπαρξη σκοτεινής ύλης στο Γαλαξία
μας και στους άλλους γαλαξίες ; [2]
4) Πώς βρίσκουμε τις μάζες των δισκοειδών γαλαξιών ;[1]
5) Σφαιρωτό σμήνος έχει ακτίνα R και πυκνότητα ρ=k/r2 , όπου k
σταθερή και r η απόσταση από το κέντρο του.Να βρεθεί η συνολική
μάζα και το δυναμικό μέσα και έξω από
το σμήνος.[1.5]
6) Δώστε σύντομα τα γενικά χαρακτηριστικά των ενεργών γαλαξιών.[1]