ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ

Ι. ΜΕΘΟΔΟΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗΣ

ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΡΑΠΕΖΙΟΥ

Εμβαδό τραπεζίου:

Συνολικό σφάλμα μεθόδου:

ΜΕΘΟΔΟΣ SIMPSON

Εμβαδό πολυωνύμου 2^ου βαθμού:

Συνολικό σφάλμα μεθόδου:

ΜΕΘΟΔΟΣ SIMPSON 3/8

Εμβαδό πολυωνύμου 3^ου βαθμού:

Συνολικό σφάλμα μεθόδου:

 

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

1. Από την ιστοσελίδα http://www.astro.auth.gr/~miltos/numanal.html κατεβάστε το αρχείο TS38R.for και τρέξτε το. Αυτό τρέχει τη μέθοδο του τραπεζίου.
2. Διορθώστε/συμπληρώστε το αρχείο αυτό όπου υποδεικνύεται έτσι ώστε να τρέχει και τις μεθόδους Simpson και Simpson 3/8.
3. Συγκρίνετε την ακρίβεια των τριών μεθόδων. Τι παράξενο παρατηρείτε;
4. Παρατηρείστε ότι αυξάνοντας τον αριθμό των σημείων Ν, αυξάνει η ακρίβεια όλων των μεθόδων.

 

ΠΡΟΣΟΧΗ!

Η μέθοδος τραπεζίου δουλεύει σωστά για οποιονδήποτε αριθμό σημείων Ν.

Η μέθοδος Simpson δουλεύει σωστά μόνο όταν έχουμε άρτιο αριθμό σημείων (π.χ. Ν=8).

Η μέθοδος Simpson 3/8 δουλεύει σωστά μόνο όταν έχουμε αριθμό σημείων που διαιρείται με το τρία (π.χ. Ν=9).

Όταν θέλουμε να συγκρίνουμε τις διάφορες μεθόδους, πρέπει να επιλέξουμε προσεκτικά το Ν...

 

ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΤΙΜΗ ΓΙΑ ΤΟ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ

 

ΠΟΛΥ ΧΡΗΣΙΜΟ LINK

Επαληθεύστε/συγκρίνετε τα αποτελέσματά σας χρησιμοποιώντας την ιστοσελίδα:

http://www.astro.auth.gr/~simos/cgi-bin/link.pl