ΜΗ-ΓΡΑΜΜΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

ΙΙ. ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΝΟΣ ΑΡΧΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ

ΜΕΘΟΔΟΣ X=G(X)

      program xgxNRH

      integer n

      real*8 x(0:100),f,g

 

      accuracy=1d-7

      x(0)=0.1d0

      n=0

      do while (dabs(f(x(n))).gt.accuracy)

         print*,'n=',n,'   xn=',x(n),'   fn=',f(x(n)),'   gn=',g(x(n))

         x(n+1)=g(x(n))

         n=n+1

      enddo

      print*

      print*,'Number of iterations=',n-1

      pause

      end

     

      function f(x)

      real*8 x

      f=x+dlog(x)

      return

      end

 

      function g(x)

      real*8 x

      g=dexp(x)

      return

      end

	Επαναλήψεις
Newton-Raphson
Halley

 

 

ΜΕΘΟΔΟΙ NEWTON-RAPHSON, HALLEY

Για τη μέθοδο Newton-Raphson χρησιμοποιώ τον τύπο   αντί για τον τύπo .

Για τη μέθοδο Halley  χρησιμοποιώ τον τύπο αντί για τον τύπo .

είναι η 1^η παράγωγος της f(x), ενώ είναι η 2^η παράγωγος της f(x).