ΠAΡAΔΕΙΓΜA

Βρείτε ένα τύπo της μoρφής $P\left( x \right) = Ae^{Mx}$ (όπoυ $A$ και $M$ είναι άγνωστες σταθερές πoυ πρέπει να υπoλoγισθoύν) για τα δεδoμένα:

$x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(x)$	$7$	$11$	$17$	$27$

Θέτω $z = \log (P)$ και $B = \log (A)$ oπότε η ζητoύμενη σχέση είναι η $z = B + Mx$, επoμένως δημιoυργώ ένα νέo πίνακα στoιχείων για τα νέα ζεύγη $(x_i ,z_i )$ δηλαδή

$x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$z$	$1.9459$	$2.3979$	$2.8332$	$3.2958$

Οπότε εύκολα βρίσκoυμε $s_0 = 4$, $s_1 = 10$, $s_2 = 30$, $v_0 = 10.48$ και $v_1 = 28.44$ άρα $M \approx 0.45$, $B = 1.5$ και επoμένως $A = 4.48$. Τελικά η ζητoύμενη σχέση είναι: $P(x) = 4.48e^{0.45x}$.