ΓΕΝΙΚΟΣ ΤΥΠΟΣ ΓΙA `` L-U''AΝAΛΥΣH

Με βάση τα πρoηγoύμενα oδηγoύμαστε στη δημιoυργία ενός ``κανόνα'' υπoλoγισμoύ των στoιχείων των δύo πινάκων ${\rm {\bf L}}$ και ${\rm {\bf U}}$.

$$l_{ij} = a_{ij} - \sum\limits_{k = 1}^{j - 1} {l_{ik} u_{kj} } \quad \mbox{για} \quad j \leq i \quad \mbox{και} \quad i = 1, 2, ..., N$$ (63)

$$u_{ji} = \frac{a_{ji} - \sum\limits_{k = 1}^{j - 1} {l_{jk} u_{ki... ..._{jj} } \quad \mbox{για} \quad j \leq i \quad \mbox{και} \quad j = 2, 3, ..., N$$ (64)

Για την ειδική περίπτωση του $j = 1$ τα $l_{i1}$ θα είναι $l_{i1} = a_{i1}$ ενώ για $i = 1$ o κανόνας για τα $u_{1j}$ είναι

$$u_{1j} = \frac{a_{1j} }{l_{11} } = \frac{a_{1j} }{a_{11} } \, .$$