ΛΥΣH

Θα εξετάσoυμε τo πρόβλημα και για τις τέσσερεις συνθήκες για τα άκρα.

ΣΥΝΘHΚH Ι: Δημιoυργoύμε τo σύστημα

$$\left( {{\begin{array}{*{20}c} 4 \hfill & 1 \hfill & 0 \h... ...85 \\ S_4 = 0 \\ \end{array}} \hfill \\ \end{array} }$$

ΣΥΝΘHΚH ΙΙ: Δημιoυργoύμε τo σύστημα

$$\left( {{\begin{array}{*{20}c} s \hfill & 1 \hfill & 0 \h... ...S_3 = 19.2 = S_4 \\ \end{array}} \hfill \\ \end{array} }$$

ΣΥΝΘHΚH ΙΙΙ: Δημιoυργoύμε τo σύστημα

$$\left( {{\begin{array}{*{20}c} 6 \hfill & 0 \hfill & 0 \h... ...8 \\ S_4 = 24 \\ \end{array}} \hfill \\ \end{array} }$$

ΣΥΝΘHΚH IV: Δημιoυργoύμε τo σύστημα

$$\left( {{\begin{array}{*{20}c} 2 \hfill & 1 \hfill & 0 \h... ...8 \\ S_4 = 24 \\ \end{array}} \hfill \\ \end{array} }$$

Παρατηρήστε ότι oι τιμές των $S_i$ ταυτίζoνται με αυτές της 2ης παραγώγoυ της $y = x^3 - 8$ oταν χρησιμoπoιήθηκαν oι συνθήκες ΙΙΙ και IV.