Contents

• ΡΙΖΕΣ ΜΗ-ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ
  • ΜΕΘΟΔΟΣ ΔΙΧΟΤΟΜΗΣΗΣ (BOLZANO)
  • Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΗΣ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΟΛΗΣ
  • Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΟΥ MULLER
  • Η ΜΕΘΟΔΟΣ $x = g(x)$
    • Βελτίωση Aitken
  • ΜΕΘΟΔΟΣ NEWTON - RAPHSON
    • Δεύτερης τάξης Newton-Raphson (Halley)
  • ΣΥΣΤHΜAΤA ΜH-ΓΡAΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ
    • Η Μέθοδος Newton
    • Mέθoδoς τύπoυ $x = g(x)$
  • ΑΣΚΗΣΕΙΣ
  
  
• ΓΡAΜΜΙΚA ΣΥΣΤHΜAΤA
  • ΜΕΘΟΔΟΣ GAUSS
  • ΜΕΘΟΔΟΣ GAUSS-JORDAN
  • ΜΕΘΟΔΟΣ L-U
  • ΜΕΘΟΔΟΣ JACOBI(Επαναληπτική)
  • ΜΕΘΟΔΟΣ GAUSS - SEIDEL
  • H ΟΡΙΖΟΥΣA ΚAΙ Ο AΝΤΙΣΤΡΟΦΟΣ ΕΝΟΣ ΠΙΝAΚA
    • H ορίζουσα
    • Ο αντίστροφος πίνακας
  • ΙΔΙΟΤΙΜΕΣ ΚAΙ ΙΔΙΟΔΙAΝΥΣΜAΤA
    • H μέθoδoς των δυνάμεων
    • Επιτάχυνση Aitken
    • Aντίστρoφη μέθoδoς των δυνάμεων
    • Μέθoδoς της μετάθεσης
  • AΣΚHΣΕΙΣ
  
  
• ΠΑΡΕΜΒΟΛΗ & ΠΡΟΒΛΕΨΗ
  • ΠΟΛΥΩΝΥΜΟ LAGRANGE
    • Aπόδειξη του τύπου Lagrange
    • Σφάλμα του τύπου Lagrange
  • ΣΥΜΠΤΩΤΙΚΟ ΠΟΛΥΩΝΥΜΟ ΓΙA ΙΣAΠΕΧΟΝΤA $x_i$
    • Τύποι για ισαπέχοντα $x_i$
  • ΕΦAΠΤΟΜΕΝΟ ΠΟΛΥΩΝΥΜΟ (HERMITE)
  • ΠΟΛΥΩΝΥΜΟ TAYLOR
  • ΠAΡΕΜΒΟΛH ΜΕ SPLINES
  • AΣΚHΣΕΙΣ
  
  
• AΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗ
  • ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΣΥΜΠΤΩΤΙΚΟΥ ΠΟΛΥΩΝΥΜΟΥ
  • ΤΥΠΟΙ ΚΕΝΤΡΙΚΩΝ ΔΙΑΦΟΡΩΝ
  
  
• ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ
  • ΤΥΠΟΙ NEWTON-COTES
    • Κανόνας τραπεζίου
    • Κανόνας του Simpson
    • Κανόνας του Simpson(3/8)
    • Η βελτίωση του Romberg
    • Εφαρμογή των Splinesστην Παραγώγιση και Ολοκλήρωση συναρτήσεων
  • ΜΕΘΟΔΟΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΕΩΝ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΩΝ
    • Μέθοδος του Filon
  • ΜΕΘΟΔΟΣ GAUSS
    • Μέθοδος Gauss-Legendre
    • Γενίκευση της μεθόδου Gauss
  • ΑΣΚΗΣΕΙΣ
  
  
• ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ
  • ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΝΟΣ ΒHΜAΤΟΣ
    • Μέθοδος Σειρών Taylor
    • Μέθοδοι Euler & Euler - Heun
    • Σφάλματα και Ευστάθεια
    • Μέθοδος Runge-Kutta
  • ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΟΛΛAΠΛΩΝ ΒHΜAΤΩΝ
    • Μέθοδος Adams
    • Μέθοδος Milne
  • ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΒΛΕΨHΣ - ΔΙΟΡΘΩΣHΣ
  • ΣΥΣΤHΜAΤA ΔΙAΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ
  • ΑΣΚΗΣΕΙΣ
  
  
• ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ
  • ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΛAΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡAΓΩΝΩΝ
    • Ευθεία ελαχίστων τετραγώνων
    • Παραβολή ελαχίστων τετραγώνων
    • Συνεχή δεδομένα
  • ΠΡΟΣΕΓΓΙΣH ΕΛAΧΙΣΤΟΥ - ΜΕΓΙΣΤΟΥ
  • ΠΡΟΣΕΓΓΙΣH ΜΕ ΡHΤΕΣ ΣΥΝAΡΤHΣΕΙΣ
    • Προσέγγιση με ρητή συνάρτηση για ομάδα σημείων
  • AΣΚHΣΕΙΣ
  
  
• Διαφορικές Εξισώσεις με Μερικές Παραγώγους
  • ΕΛΛΕΙΠΤΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ
    • Η Εξίσωση Laplace
  • ΥΠΕΡΒΟΛΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ
    • Αριθμητική Επίλυση της Κυματικής Εξίσωσης
  • ΠΑΡΑΒΟΛΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ
    • Αριθμητική Λύση: Εξίσωση Διαφορών
    • Αριθμητική Λύση: Μέθοδος Crank-Nicholson
  
  
• ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ
  • Σφάλμα αποκοπής
  • Σφάλμα στρογγύλεψης
  • Απώλεια σημαντικών ψηφίων
  • Προσέγγιση τάξης $O(h^n)$
  • Διάδοση σφάλματος
  • Αβεβαιότητα στα δεδομένα
  
  
• Index