Κανόνας του Simpson(3/8)

Κατ' αναλογία με την προηγούμενη μέθοδο, αν για κάθε τετράδα σημείων δημιουργήσω ένα συμπτωτικό πολυώνυμο τότε θα καταλήξω στον τύπο

$$\int_{a=x_0}^{b= x_{n} } {f\left( x \right)dx} = \frac{{3h}}... ...2f_3 + ... + 2f_{n-3} + 3f_{n - 2} + 3f_n + f_{n + 1} \right)$$ (167)

που προφανώς θα ισχύει για αριθμό υποδιαιρέσεων που διαιρείται με το 3.