ΣΦΑΛΜΑ

Table: Οι τύποι αριθμητικής ολοκλήρωσης και τα σφάλματα τους.

$\displaystyle \int_{x_0}^{x_n}f(x)dx$	$\textstyle =$	$\displaystyle \frac{h}{2}\left(f_0+2f_1+2f_2+...+2f_{n-1}+f_n\right)$
	$\textstyle -$	$\displaystyle \frac{b-a}{12} h^2 f^{(2)}(\xi_1)$
$\displaystyle \int_{x_0}^{x_n}f(x)dx$	$\textstyle =$	$\displaystyle \frac{h}{3}\left(f_0 + 4f_1 + 2f_2 + 4f_3 + .... + 2f_{n - 2} + 4f_n + f_{n + 1}\right)$
	$\textstyle -$	$\displaystyle \frac{b-a}{180}h^5 f^{(4)}(\xi_1)$
$\displaystyle \int_{x_0}^{x_n}f(x)dx$	$\textstyle =$	$\displaystyle \frac{3h}{8}\left(f_0 + 3f_1 + 3f_2 + 2f_3 + 3f_4 + 3f_5 + .... + 3f_{n - 2} + 3f_n + f_{n + 1}\right)$
	$\textstyle -$	$\displaystyle \frac{b-a}{80}h^4 f^{(4)}(\xi_1)$