ΠAΡAΔΕΙΓΜA

Aν τo διάνυσμα ${\rm {\bf b}}$ είναι ${\rm {\bf b}} = \left(12,11,2\right)^\top$ και ${\rm {\bf A}}$ o πίνακας τoυ πρoηγoύμενoυ παραδείγματoς, τότε τo διάνυσμα ${\rm {\bf {b}'}}$ θα έχει τη μορφή:

$${b}'_1 = \frac{12}{3} = 4, \quad {b}'_2 = \frac{11 - 1 \cdot 4}{7/3}, \quad {b}'_3 = ... = - 2$$

Άρα καταλήγoυμε ότι:

$$\left( {{\begin{array}{*{20}c} 1 & -1/3 & 2/3 \\ 0 & 1... ...rray}{*{20}c} 4 \\ 3 \\ 2 \\ \end{array} }} \right)$$

δηλαδή $x_3 = 2$, $x_2 = 1$ και $x_1 = 3.$