ΣΦΑΛΜΑ

Μετά από $n$ βήματα το σφάλμα θα είναι $\varepsilon _{n} = \rho - x_{n}$, οπότε:

$$\varepsilon _{n + 1} = \rho - x_{n + 1} = g\left( \rho \rig... ...g'(\rho)(\rho - x_n) = g'\left( {\rho} \right)\varepsilon_{n}$$

Αν η $g'(\rho)$ μεταβάλλεται αργά, τότε $y'(\rho)= g'(\rho)$. Δηλαδή το ο ρυθμός ελλάτωσης του σφάλματος σε κάθε βημα είναι γραμμικός και δίνεται από τη σχέση:

$$\varepsilon_{n + 1} = {g}'(r)\varepsilon_{n}$$ (28)

Επομένως επιδίωξη μας θα είναι η δημιουργία μιας τέτοιας αναδρομικής σχέσης για την οποία η παράγωγος $g'(x)$ να είναι κατα το δυνατόν μικρότερη.